Az általános iskolát szülőfalujában végezte, szerszámkészítő szakmáját
Szombathelyen tanulta. 1963-ban érettségizett, majd gépésztechnikusi oklevelet
szerzett a
győri Jedlik Ányos Gépipari Technikumban. 1952-ben költözött
Mosonmagyaróvárra. Óvónő feleségével két lánygyermeket neveltek. Negyven év munkaviszony
után a Mosonmagyaróvári Fémszerelvénygyárból ment nyugdíjba. 1995-ben lépett be a Magyar Igazság és Élet Pártjába. 1997-ben a MIÉP
Mosonmagyaróvári Városi
szervezetének elnökévé választotta a tagság. Politikai pályafutása során önkormányzati - és országgyűlési képviselőjelöltje is volt pártjának. Közéleti
tevékenységének két kiemelkedő és maradandó eredménye volt. Az egyik a Gyásztérre ültetett fák és egy kihelyezett emléktábla, „ Az 1956-os forradalom és
szabadságharc áldozatainak emlékére ültette e fákat a MIÉP Mosonmagyaróvári Szervezete 2001. okt. 26.” felirattal, a másik a 2003. június 4-re
Magyaróváron
állított Trianon kettős kereszt és kétszázötven darab Trianon képeslap. A gyásztéri fákat és az emléktáblát időpontja ismerete nélkül eltüntették. A közadakozásból és számtalan nehézség árán,
az akkori városvezetés ellenében megvalósított Trianon keresztet, állítása tizenötödik évfordulójára alkotója
Németh Alajos újrafaragta, mivel annak faanyaga elhasználódott. Paukovits László a Trianon kereszt állítása során keletkezett teljes iratanyagát
(dokumentumokat, leírásokat, leveleket, fotókat, újságcikkeket, képeslapokat) az utókornak való megőrzésre 2003. július 31-én adta be a helyi levéltárba.
Mintegy tíz évig rendezte és szervezte is a Trianoni megemlékezéseket az evangélikus templom kertjében álló keresztnél. 2005-ben ő tartotta a megemlékező
beszédet is. Az Országházban
Magyar Zoltán országgyűlési képviselő (Jobbik), 2016. december 13-án napirend utáni felszólalásában búcsúzott tőle „Paukovits
László emlékére” címmel. Síremléke Mosonmagyaróváron, a Feketeerdei úti Új Köztemetőben található.